动态规划系列(三)：LeetCode 55. Jump Game(青蛙跳跃游戏)

题目描述：

• 给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标。

• 数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

• 判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入： nums = [2,3,1,1,4]
输出： true
解释： 可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入： nums = [3,2,1,0,4]
输出： false
解释： 无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ，所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 10的四次方
0 <= nums[i] <= 10的5次方

题解：

/**
 * @Author AlanKeene
 * @Date 2022/05/06
 * @Points DP
 */
class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        // step 1: 初始化数组
        boolean[] f = new boolean[nums.length];

        // step2: 初始值
        f[0] = true;

        // step3: 状态转移方程： f[j] = Or(0<=i<j) And f[i] && i + nums[i] >= j
        for (int j = 1; j < nums.length; ++j) {
            // 默认值
            f[j] = false;
            for (int i = 0; i < j; ++i) {
                if (f[i] && i + nums[i] >= j) {
                    f[j] = true;
                    break;
                }
            }
        }

        // 返回最后一项
        return f[nums.length - 1];
    }
}